Гражданство Эстонии ребёнку младше 15-ти лет могут ходатайствовать:
-родители, получившие гражданство Эстонии после рождения ребёнка;
-один родитель, получивший гражданство Эстонии после рождения ребёнка, при договорённости с родителем, не имеющим гражданство Эстонии (договорённость можно заключить в пункте обслуживания Бюро гражданства и миграции);
-родитель, получивший гражданство Эстонии после рождения ребёнка и воспитывает ребёнка один;
-опекун, имеющий гражданство Эстонии, если родители ребёнка умерли, пропали без вести, с ограниченной дееспособностью или они лишены родительских прав;
-родители (или один родитель при договорённости с другим родителем или родитель, воспитывающий ребёнка один), которые ходатайствуют одновременно с ребёнком себе гражданство Эстонии;
-родители (или родитель, воспитывающий ребёнка один), который не имеет гражданства ни одного государства и законно проживал в Эстонии не менее 5 лет и ребёнок которого родился в Эстонии и не имеет гражданства другого государства.
В вашем случае, так как отец ребёнка имеет гражданство России и живёт в Эстонии, то вы будете считаться воспитывающей ребёнка одна, если отец будет полностью лишён попечительских прав.