Здравствуйте,
Если вы работали в подчинении работодателя и исполняли его указания,то это был трудовой договор в независимости от того, что написано в шапке договора. У вас видимо было написано töövõtuleping или договор подряда (заказчик/подрядчик).
Поэтому в этом случае ваши отношения регулируются законом о трудовом договоре.
Ущерб компенсируется работником в том случае, если ущерб нанесён по прямой вине работника. Работодатель должен доказать наличие причинно-следственной связи между действиями (бездействием) работника и ущербом.
Если вашей прямой вины в краже нет (например,оставили открытыми двери), то работодатель не сможет взыскать с вас ущерб нанесённый в результате кражи.