Я член правления OÜ. При этом являюсь наёмным работником в другой фирме. Ежемесячно аккуратно плачу взносы в töötukassa. Вчера узнал, что , в случае увольнения , я не имею права встать на биржу . Могу ли я прекратить выплаты в страхование от безработицы (töötukassa)?

Прекратить выплаты платежей страхования от безработицы нельзя. Работодатель обязан их делать вне зависимости от пожеланий работника.